李建平.算不准原理及其意义与启示[J].中国科学院院刊,2000,(6):428-430.

算不准原理及其意义与启示

李建平
大气物理研究所!北京100029

         算不准原理;普适关系;最优步长;最大有效计算时间;最优计算

        算不准原理这个名词使人们自然联想到量子力学中的测不准原理。事实上 ,这两者在形式上虽极为类似 ,内涵上却有所不同。前者反映的是微分方程数值计算中由数值方法的不准确所导致的不确定性和由机器的有限精度所造成的不确定性之间的关系 ,而后者反映的是量子力学中量子的位置测量的不确定性和动量测量的不确定性之间的关系。中国科学院大气物理研究所的有关研究小组经过几年来艰苦的探索性研究 ,通过大量的数值试验和严格的数学分析 ,取得创造性的成果 ,发现两个普适关系 ,提出了算不准原理。这个原理不仅对非线性微分方程的长时间数值积分的可靠性提出了挑战 ,而且对微分方程数值计算本身也有重要的指导意义。中国科学院大气物理