为计算数学的发展奋斗终生──追忆冯康院士

        余德浩(计算数学与科学工程计算研究所!北京100080)
        汪道柳(计算数学与科学工程计算研究所!北京100080)

         科学家;计算数学;有限元方法;边界归化方法;哈密尔顿系统;辛几何算法

        １９９７年国家自然科学奖一等奖授予了已故的冯康院士开创的“哈密尔顿系统的辛几何算法”。这是９０年代第二个国家自然科学奖一等奖，也是冯康院士继１９８０年的“有限元方法”获国家自然科学奖二等奖后又一次获国家大奖。哈密尔顿系统是一类具有特殊几何结构的常微分或偏微分方程。系统的几何结构──辛结构是该系统的数学基础。一种数值方法要想获得成功，必须尽可能地保持原问题的基本特征。但在传统的数值方法中，该系统都被当作一般的系统来处理，而没有注意到其几何上的特殊性。冯康首次从辛几何的角度出发来构造哈密尔顿系统的数值方法，使得原系统固有的几何特征得以保持，从而使所得到的数值方法很好地保持了系统的动力学行为、对称性